Sebelum Riviera resmi menjadi Buick, desainer Ned Nickles membaptis mobil konsep “LaSalle II” karena lampu parkir vertikalnya yang terinspirasi dari desain gril depan Cadillac LaSalle 1939. Namun, kru Desain GM menamainya XP-715, tetapi manajer umum Cadillac Jim Roche memikirkan hal lain.

Mendaftar bantuan dari biro iklan McCann-Erickson, manajer umum Buick Ed Rollert dan manajer penjualan Roland Withers meyakinkan petinggi GM untuk memproduksi XP-715 dengan nama Buick, terutama menggunakan campuran suku cadang dan komponen dari platform B GM, tetapi dengan panel bodi yang dipesan khusus untuk Buick. Jika gaya yang indah tidak cukup, Riviera generasi pertama tahun 1963 memiliki V8 6,6 liter (401 inci kubik) 325 tenaga kuda dan V8 opsional 7,0 liter (425 inci kubik) dengan 340 tenaga kuda. Selain itu, Riviera memperoleh Tremendous Wildcat V8 7.0 liter dengan 360 tenaga kuda pada tahun 1965.

Di bagian depan yang mewah, Riviera menampilkan kursi bucket depan dan belakang berbalut kulit, AC standar, trim kayu, dan gearbox otomatis tiga kecepatan. Buick menjual 112.244 Rivieras dari tahun 1963 hingga 1965, namun angka penjualannya masih di belakang Thunderbird. GM mendesain ulang Riviera generasi kedua (1966 hingga 1970) dengan bodi yang lebih besar dan lebih lebar, tetapi Riviera generasi pertama tetap menjadi ikon gaya.